TRANSFORMÉE DE FOURIER DISCRÈTE DE STRUCTURES MUSICALES
Concerférence d'Emmanuel Amiot, chercheur associé de l'Université de Perpignan
Ainhoa Aparicio Monforte
Que la musique est le plus mathématique des arts est un lieu commun qu'on aurait du mal à rejeter, surtout quand on se penche sur des traditions tant soit peu savantes et formalisées (orales ou écrites) sur tous les continents. Quel·le mélomane n'a pas entendu parler de Pythagore, du cercle des quintes, du tonnetz d'Euler, de la rigueur "mathématique" de Bach ou du fait que Schoenberg avait fait des études de mathématiques ? Au-delà de ces fondements arithmétiques et géométriques classiques, la musicologie mathématique contemporaine s'est emparée d'outils bien plus abstraits : la théorie des groupes permet de formaliser les permutations sérielles ou les transpositions d'accords, la combinatoire structure l'exploration des rythmes et des échelles, tandis que la géométrie des orbifoldes et la topologie algébrique s'invitent désormais pour cartographier les espaces de configurations d'accords.
Il s'avère que la transformée de Fourier discrète de structures musicales, comme accords ou rythmes, (à ne pas confondre avec la transformée de Fourier du signal sonore) cachait des richesses insoupçonnées, au point que l'on modélise certaines perceptions musicales comme des grandeurs lisibles directement sur les coefficients de Fourier (par exemple le caractère octatonique de l'ensemble des notes utilisé dans un passage, ou le côté subtilement ternaire des rythmes de tango). L'exposé sera enrichi par de nombreuses illustrations au piano.
Une concertférence, d'Emmanuel Amiot auteur du livre 'Introduction aux mathématiques de la musique" est chercheur en mathématiques de la musique et chercheur de l'Université de Perpignan. Jeudi 05 26 novembre 2026 à 17h00, Amphithéâtre Yoccoz Institut de Mathématiques d'Orsay, 307 Rue Michel Magat, 91400 Orsay.
Entrée libre. Ouvert à tous.tes
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