Situato al 6 rue d'Avril, vicino alle porte d'onore dell'abbazia, questo edificio della fine del XII, inizio del XIII secolo, si sviluppa una vasta facciata su strada con due vie chiare su entrambi i lati di un camino a mensola e una mancanza quasi totale di decorazione. La città di Cluny possiede numerose vestigia di case romaniche, la maggior parte delle quali presenta ricche decorazioni soprattutto a livello dei lucernari. Paradossalmente, quella della zecca mostra una quasi totale assenza di decorazioni, il che è un esempio unico a Cluny.