Le cloître des chanoines de la cathédrale Saint-Vincent est le seul cloître attenant à une cathédrale conservé de Bourgogne-Franche-Comté. Ses murs périphériques ont pu être datés des environs de l'an mil, ce qui le rend encore plus exceptionnnel. Trois ailes avec baies à arcatures trilobées datent du XIVe siècle et ont été voutées d'ogives au XVe siècle. L'aile nord est une restitution contemporaine d'une galerie disparue au XIXe siècle. Dans l'esprit des chapiteaux médiévaux et du XIXe siècle existants, elle est ornée de sculptures sur chapiteaux en pierre de Saint-Marc (calcaire de Bourgogne) réalisés par la sculptrice Laetitia de Bazelaire évoquant les animaux, les vertus, ou encore les 5 sens.