Situado en 6 rue d'Avril, cerca de las puertas de honor de la abadía, este edificio de finales del siglo XII, principios del siglo XIII, despliega una amplia fachada sobre la calle con dos claraboyas a ambos lados de una chimenea en voladizo y una ausencia casi total de decoración. La ciudad de Cluny posee numerosos restos de casas románicas, la mayoría de las cuales presentan ricas decoraciones, sobre todo en las claraboyas. Paradójicamente, la de la casa de la moneda muestra una ausencia casi total de decoración, lo que es un ejemplo único en Cluny.