Ses travaux de thèse sont dirigés par Patrick Perré et la soutenance aura lieu mercredi 22 juillet à 15h à CentraleSupélec, 9 rue Joliot-Curie, 91190 Gif-sur-Yvette, dans l'Amphi sc.046 (Peugeot), Bâtiment Bouygues et par vidéoconférence.

Composition du jury :

• Patrick PERRÉ - CentraleSupélec, Directeur
• Fethi ALOUI, ENSIAME - Université polytechnique des Hauts-de-France, Rapporteur
• Abdelmajid JEMNI, ENIM - Université de Monastir, Rapporteur
• Benoît GOYEAU - CentraleSupélec, Examinateur
• Romain REMOND, ENSTIB - Université de Lorraine, Examinateur
• Sadok BEN JABRALLAH, FSB - Université de Carthage, Examinateur
• Samia BEN NASRALLAH, ISSAT - Université de Sousse, Examinatrice

Mots clés : Simulation numérique directe, milieux hétérogènes, transferts de chaleur et de masse, non-équilibre local

Résumé : La caractérisation des milieux hétérogènes est au coeur de l'efficacité énergétique. De nous jours, le recours à la simulation numérique est en plein développement pour se substituer partiellement au travail expérimental fastidieux requis pour la caractérisation. Pour cela, la théorie de changement d'échelle (upscaling) permet de représenter les transferts thermiques et massiques à une échelle macroscopique, un milieu fictif qui masque les hétérogénéités, par des propriétés effectives. L'ensemble ces méthodes classiques supposent la présence d'un équilibre local entre les différentes phases de milieu. Cette hypothèse est mise en défaut pour plusieurs configurations pourtant assez courantes en pratique (milieux hétérogènes à propriétés thermophysiques contrastées, structuration en phase conductrice et phase de stockage...). D'autres approches telles que la modélisation multiéchelle ou le modèle macroscopique avec effet mémoire sont nécessaires. Au-delà de ces modèles qui restent limités à certaines morphologies/propriétés, la modélisation à l'échelle de l'hétérogénéité par la simulation numérique directe (DNS) est une méthode très générique applicable pour n'importe quel milieu hétérogène, dans la limite de la taille accessible avec les outils actuels (imagerie 3D et ressources de calcul).

Ce travail de thèse s'inscrit dans cette voie et propose un ensemble de travaux menés à l'échelle des hétérogénéités pour étudier les phénomènes de transfert thermique et massique. Pour l'étude des phénomènes de transfert thermique isolé, la méthode émergente Lattice Boltzmann (LBM) a été choisie. Cette méthode est connue pour sa facilité de programmation et son aptitude au calcul haute performance. Cependant, sa version thermique standard (Thermal Lattice Boltzmann-TLBM) est incapable de traiter le transfert thermique transitoire avec différentes inerties thermiques des phases du milieu. Deux méthodes sont proposées afin de l'étendre pour ce cas. Le premier modèle se base sur une correction par l'ajout d'un terme source fonction des différentes inerties des phases du milieu. Ce terme est exprimé sous la forme d'un flux thermique et discrétisé par différences finies. Dans la même démarche, un deuxième modèle a été développé afin de conserver les propriétés de la localité de la méthode LBM. Un schéma LBM modifié est proposé pour prendre en compte l'inertie thermique locale sans aucune modification de la structure de la méthode autre que l'introduction d'une deuxième fonction de distribution à une seule composante.
Pour les transferts couplés multiphysiques chaleur/masse/quantité de mouvement en milieux complexes, on a choisi de travailler avec la méthode des volumes finis connue par sa fiabilité et sa robustesse. La formulation développée est basée sur les équations de Navier-Stokes en présence des phénomènes de transfert couplé : écoulement de mélange, changement de phase, sorption, conduction thermique et diffusion massique. Il s'agit donc d'une formulation très complète. Des techniques de résolution adaptées à la forte non-linéarité et au couplage du système discrétisé sont utilisées. Le solveur ILU-BiCGStab et la méthode de relaxation ont été utilisés pour assurer une résolution stable et efficace du système d'équations.
Un exemple de résolution est proposé à la fin du manuscrit. Ce travail est donc prêt pour tirer parti des derniers progrès en science des matériaux, tant sur les fabuleuses possibilités imagerie 3D que sur la puissance du calcul haute performance (HPC).

Keywords: Direct numerical simulation, heterogeneous media, heat and mass transfer.

Abstract: The characterization of heterogeneous media is at the heart of energy efficiency. Nowadays, the use of numerical simulation is in full development to partially replace the tedious experimental work required for characterization. The theory of upscaling makes it possible to study heat and mass transfers on a macroscopic scale masking heterogeneities by using fictitious parameters called effective properties. All these classical methods assume the presence of local equilibrium between the different phases of the medium. Yet, The validity of this hypothesis is not assured for several configurations that are quite common in practice (heterogeneous media with contrasting thermophysical properties, structuring in conductive and storage phases, etc.). Commonly, other approaches, such as multi-scale modeling or macroscopic model with memory effects, are used for these cases. Beyond these models which remain limited to certain morphologies/properties, heterogeneity scale modeling by direct numerical simulation (DNS) is a universal method applicable for any heterogeneous media, within the limit of the size accessible with current tools (3D imaging and computational resources).
This thesis work is in line with this approach and proposes a set of works carried out on the scale of heterogeneities to study heat and mass transfer phenomena. For the study of isolated heat transfer phenomena, the emerging Lattice Boltzmann (LB) method was chosen. This method is known for its facility of programming and its suitability for high-performance computing. However, its standard thermal version (Thermal Lattice Boltzmann-TLBM) is unable to deal with transient heat transfer with heterogeneity of the thermal inertias of the medium phases. Two methods are proposed to extend it for this case. The first LB model is based on a correction by adding a source term depending on the different inertias of the phases of the medium. This term is expressed in the form of a thermal flux and discritized by finite differences. In the same approach, a second model has been developed in order to preserve the locality properties of the LB method. A modified LB balance is proposed to take into account the local thermal inertia without any modification to the structure of the method other than the introduction of a second one-component distribution function.\
For coupled multiphysical heat/mass/momentum transfers in complex media, the finite volume method, known for its reliability and robustness, has been chosen. The formulation developed is based on Navier-Stokes equations in the presence of coupled transfer phenomena: mixing flow, phase change, sorption, thermal and mass diffusion. It is therefore a very comprehensive formulation. Solving techniques adapted to the strong non-linearity and coupling of the discretized system are used. The ILU-BiCGStab solver and the relaxation method were used to ensure a stable and efficient resolution of the system of equations.
A sample resolution is provided at the end of the manuscript. This work is therefore ready to take advantage of the latest advances in materials science, both in terms of the fabulous 3D imaging possibilities and the power of High Performance Computing (HPC).